Title: Algebra
Course: Fortbildung Geogebra und Moodle (31.5.2017)

Terme und Gleichungen

Begründe, wenn die Aussage falsch ist

Welche der jeweils angegebenen Zahlen sind Lösungen der Gleichungen? Kreuzen Sie an.

Q: $$sqrt{5^2}=5$$
- Wahr
- Falsch
A: Wahr
Feedback: Wurzelziehen ist die Umkehrrechnung zum Quadrieren.

Q: $$a^2+b^2=c^2$$
- Wahr
- Falsch
A: Falsch
Feedback: $$1^2 + 2^2 \neq 3^2$$ Die Aussage gilt nur für pythagoräische Zahlentriple. Bsp.: 3,4,5

Q: $$7^{-1} = -7$$
- Wahr
- Falsch
A: Falsch
Feedback: Die -1 im Exponent führt zur Kehrwertbildung $$7^{-1} = \frac {1} {7} \neq -7$$

Q: $$(-1)^{17} = -1$$
- Wahr
- Falsch
A: Wahr
Feedback: Bei Potenzen mit negativer Basis und ungeradem Exponenten ist das Ergebnis negativ.

Q: $$2^{-1} = 0,5 $$
- Wahr
- Falsch
A: Wahr
Feedback: $$2^{-1} = \frac {1} {2} = 0,5$$

Q: $$(d\cdot~r)^2 = d^2\cdot~r^2$$
- Wahr
- Falsch
A: Wahr

Q: $$(a + b)^2 = a^2 + b^2$$
- Wahr
- Falsch
A: Falsch
Feedback: Binomische Formel: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Q: $$a^0 = 0$$
- Wahr
- Falsch
A: Falsch
Feedback: $$a^0 = 1 \neq 0$$

Q: $$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
- Wahr
- Falsch
A: Wahr
Feedback: Binomische Formel: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$

Löse die folgenden Gleichungen und gib die Lösungen an.

Sollte es mehr als eine Lösung geben, dann müssen beide Lösungen durch Semikolon getrennt eingegeben werden (Bsp.: 3;-3 für x_1=3 und x_2=-3)

Vereinfachen Sie die folgenden Terme soweit wie möglich.

Ordnen Sie den Termen die richtigen Lösungen zu.

Kreuzen Sie an, ob die Gleichungen für alle Zahlen, die man für a,b,c,d,r einsetzen kann, richtig oder falsch sind.

- $$a^2 \cdot a^3$$ | I
- $$\frac{a \cdot a \cdot a}{a^3}$$ | H
- $$\frac{b^4}{a^3 + b^3}$$ | C
- $$a^2 \cdot a^{-2}$$ | H
Also offered: A; B; D; E; F; G; J

A: $$\frac{b}{a^3}$$ | F: $$\frac{b^4}{a + b}$$
B: $$a^6$$ | G: $$\frac{1}{a}$$
C: $$\frac{b^4}{a^3 + b^3}$$ | H: $$1$$
D: $$a^{-4}$$ | I: $$a^5$$
E: $$0$$ | J: $$\frac{1}{a^3 + b}$$

Bitte führen Sie unbedingt nach diesem Eingangstest auch noch den Selbsteinschätzungstest in diesem Moodle-Kurs durch.

Er kann Ihnen helfen ihre Selbsteinschätzung mit den tatsächlich erbrachten Leistungen zu vergleichen und so Schwachstellen aufzudecken.

Außerdem können mit Ihren Angaben evtl. Lerngruppen eingerichtet werden um Defizite aufzuarbeiten.